区间内的zeta函数普遍性

我们改进了区间内罗马尼亚zeta函数普遍性定理，通过在显著较短的区间$[T,T+H]$上建立普遍性。假设罗马尼亚假设，我们证明了对于$H=(\log T)^B$的显式给定$B>0$的区间内普遍性成立。无条件地，我们显示对于相同的$H$，使得$\zeta(s+i\tau)$逼近任意给定解析函数的实数集合$\tau\in[T,T+H]$具有正上密度。