绝对收敛半平面上的联合普遍性

我们证明了具欧拉乘积的一般狄利克雷级数类在绝对收敛半平面上的联合普遍性定理，其中除垂直平移外我们也允许缩放。这推广了我们近期关于狄利克雷 $L$-函数的联合普遍性结果。与经典普遍性不同，我们不需要所论狄利克雷级数在其绝对收敛区域之外有解析延拓。并且，相较于 Lee-Nakamura-Pa\'{n}kowski 先前的联合普遍性结果，我们可允许更弱的狄利克雷级数对正交条件。我们在证明中注意避免使用拉马努金猜想，因此作为普遍性定理的推论，我们在绝对收敛半平面上获得了比 Booker-Thorne 与 Righetti 先前结果更强的关于 $L$-函数线性组合零点的结果。例如，作为我们主要普遍性结果的推论，我们有来自 Maass 波形的某些 Hecke $L$-级数线性组合在任何条带 $1<$Re$(s)<1+\delta$ 中有无穷多个零点。