关于 Dirichlet 级数的均值与零点

Ilgar Sh. Jabbarov

关于 Dirichlet 级数的均值与零点

综合数学 2013-02-19 v4

作者: Ilgar Sh. Jabbarov

摘要

本文研究了具有复系数的形如 $\sum_{n}a_n n^{-s}$ 的 Dirichlet 级数的均值与零点。文中引入了一类 Dirichlet 级数，包括诸如 Riemann zeta 函数、Dirichlet L 函数等广泛使用的级数。在定义均值半平面时引入了一种新观点。证明了在均值半平面中，所引入类别中在此半平面内正则的级数的任意自然数次幂均有均值。特别地，Lindelöf 假设的类比成立。此外，如果 Dirichlet 级数 $f(s)$ 连同函数 $f(s)^{-1}$ 属于该类，则可证明均值半平面无零点。

关键词

Dirichlet 级数均值零点 Riemann zeta 函数 Lindelöf 假设半平面

引用

@article{arxiv.1102.3362,
  title  = {On mean values and zeroes of Dirichlet series},
  author = {Ilgar Sh. Jabbarov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3362},
  year   = {2013}
}

备注

The basic moment of the work is using of a new measure in infinite dimensional unite cube different from Haar or product Lebesgue measures

关于 Dirichlet 级数的均值与零点

摘要

关键词

引用

备注

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