Niebur-Poincaré级数与奇异模的迹
数论
2018-04-18 v3
摘要
我们计算了 Kohnen 和 Zagier 的权为 2 且判别数为负的模形式 的类似物的傅里叶系数。这些函数也可写为某些权为 2 的 Poincaré 级数的扭曲迹，其傅里叶系数为 Niebur-Poincaré 级数的取值。这使我们能够在整权背景下研究奇异模的扭曲迹。特别地，我们重新得到了奇异模扭曲迹的显式级数表达式，并将 Bengoechea 的代数性结果推广到权 2 情形。我们还计算了这些函数的正则化内积，在更高权情形中，这些内积已与高 Green 函数在 CM 点处的取值相关联。
引用
@article{arxiv.1704.08147,
title = {Niebur-Poincar\'e Series and Traces of Singular Moduli},
author = {Steffen Löbrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08147},
year = {2018}
}