广义 Jacobian 中的 Heegner 除子与奇异模的迹
数论
2017-02-22 v2 代数几何
摘要
对于与尖点模相关联的模曲线的广义 Jacobian 中的 Heegner 除子类，我们证明了一个抽象模性结果。推广 Gross-Kohnen-Zagier 定理，我们证明了这些类的生成级数是权为 3/2 的弱全纯模形式。此外，我们证明了权为 0 的任意调和 Maass 形式在广义 Jacobian 上定义了一个泛函。结合这些结果，我们为 Gross-Kohnen-Zagier 定理与奇异模迹的 Zagier 模性提供了一个统一框架与新证明，并给出了非正指数迹的新的几何解释。
引用
@article{arxiv.1508.07112,
title = {Heegner divisors in generalized Jacobians and traces of singular moduli},
author = {Jan Hendrik Bruinier and Yingkun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07112},
year = {2017}
}
备注
21 pages