Kuga-Sato 簇上 CM 圈的模性与高度
数论
2024-01-17 v2 代数几何
摘要
我们证明了任意水平模曲线上 Kuga–Sato 簇上 CM 圈的高权一般 Gross–Zagier 公式。为表述并证明该结果，我们证明了关于 CM 圈模性的若干结果，即它们生成的 Hecke 模是半单模，其不可约分支对应于高权全纯尖点自守表示。这两类结果为 Beilinson–Bloch 的两个猜想提供了证据。高权一般 Gross–Zagier 公式由算术相对迹公式证得。CM 圈模性的证明受算术 theta 提升的启发。
引用
@article{arxiv.2105.12561,
title = {Modularity and Heights of CM cycles on Kuga-Sato varieties},
author = {Congling Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12561},
year = {2024}
}
备注
61 pages