权为零的半调和 Maass 形式的圈积分
数论
2013-01-01 v1
摘要
权为 1/2 和 3/2 的弱全纯模形式空间的 Borcherds-Zagier 基共享作为奇异模迹的傅里叶系数。最近，Duke、Imamo\={g}lu 和 T\'{o}th 构造了权为 1/2 的模拟模形式空间的一个基，其中每个成员的阴影均为 Zagier 的奇异模迹生成级数。他们还表明，其模拟模形式的傅里叶系数是 -函数的圈积分之和，这些积分是奇异模的实二次类比。在本文中，我们证明了权为 3/2 的模拟模形式空间的一个基的傅里叶系数是权为零的半调和 Maass 形式的圈积分之和，该形式在双曲拉普拉斯算子下的像为 -函数。此外，我们将这些和表示为权为 1/2 的弱全纯模形式的正则化内积。
引用
@article{arxiv.1212.6695,
title = {Cycle integrals of a sesqui-harmonic Maass form of weight zero},
author = {Daeyeol Jeon and Soon-Yi Kang and Chang Heon Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6695},
year = {2013}
}
备注
14 pages