多调和 Maass 形式的 CM 值迹与循环积分
数论
2018-12-13 v5
摘要
Lagarias 与 Rhoades 通过考虑被 xi 算子的若干次迭代作用湮灭的形式，推广了调和 Maass 形式。在我们先前的工作中，我们允许在尖点处的指数增长，考虑了多调和弱 Maass 形式，并构造了此类形式空间的一组基。本文聚焦于半整数权重的情形。我们作为先前工作的类比构造了一组基，并给出了 Fourier 系数关于多调和弱 Maass 形式的 CM 值迹与循环积分的算术公式。这些结果将已知结果纳入一个统一的框架。
引用
@article{arxiv.1805.02064,
title = {Traces of CM values and cycle integrals of polyharmonic Maass forms},
author = {Toshiki Matsusaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02064},
year = {2018}
}
备注
23 pages, added Theorem 1.3 according to the first referees' comments. This is a pre-print of an article published in Research in Number Theory. The final authenticated version (after the second referee reports) will be available at DOI: 10.1007/s40993-018-0148-4