正则化 theta 提升与模函数周期
数论
2011-12-16 v1
摘要
本文利用正则化 theta 提升，将权为 0 的弱 Maass 形式提升为权为 1/2 的弱 Maass 形式。作为一个特例，我们对 Duke、Toth 和 Imamoglu 关于模 j-不变量循环积分的部分近期结果给出了新证明，并将其推广至任意同余子群。此外，我们的方法使我们能够解决沿上半平面无穷测地线的 j 周期几何解释这一悬而未决的问题。特别地，我们给出了 j 的（不存在的）'L-函数'的'中心值'。证明的关键在于构造一种同时适用于 CM 点和测地线循环的格林函数，这具有独立的研究意义。
引用
@article{arxiv.1112.3444,
title = {Regularized theta liftings and periods of modular functions},
author = {Jan H. Bruinier and Jens Funke and Ozlem Imamoglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3444},
year = {2011}
}
备注
48 pages