权重为 5/2 的弱调和 Maass 形式的奇异不变量与系数
数论
2014-10-28 v1
摘要
我们研究了全模群上权重为 的弱调和 Maass 形式空间的一组自然基的系数。该无限基中第一个元素的非全纯部分编码了分拆函数 的值。我们证明了这些调和 Maass 形式的系数由奇异不变量的迹给出。这些值是 CM 点处的非全纯模函数值，或是其实二次类比：即此类函数沿模曲线上的测地线的圈积分。实二次情形与 Duke、Imamo\=glu 和 T\'oth 近期关于 -函数圈积分的工作相关，而虚二次情形则恢复了 Bruinier 和 Ono 关于分拆函数的代数公式。
引用
@article{arxiv.1410.7349,
title = {Singular invariants and coefficients of weak harmonic Maass forms of weight 5/2},
author = {Nickolas Andersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7349},
year = {2014}
}
备注
28 pages