同余子群上奇异模量迹的算术性质

在 Zagier 证明了奇异模量 $j(z)$ 的迹是一个弱全纯模形式的傅里叶系数之后，关于模函数（主要在全模群 $PSL_2(\mathbb{Z})$ 上）奇异值迹的各种性质，如精确公式、极限分布、对偶性和同余性质，已被广泛研究。本文的目的是将这些关于全模群上弱全纯模函数奇异值迹的算术性质推广到同余子群 $\Gamma_0(N)$ 上。