Heegner 除子、$L$-函数与调和弱 Maass 形式
数论
2008-12-22 v2 代数几何
摘要
近期主要涉及 Ramanujan 伪 theta 函数的工作利用了调和弱 Maass 形式可作为组合生成函数这一事实。推广 Waldspurger、Kohnen 和 Zagier 的工作，我们证明了此类形式也可作为权为 2 的模-函数的二次扭结的中心值及其导数的“生成函数”。为获得这些结果，我们通过将 Borcherds 提升适当推广至调和弱 Maass 形式，构造了具有扭结 Heegner 除子的第三类微分。通过分析这些微分的性质，并利用 Scholl、Waldschmidt 以及 Gross 和 Zagier 的工作，我们建立了其与周期、Fourier 系数、-函数的导数以及模曲线 Jacobian 中点之间的联系。
引用
@article{arxiv.0710.0283,
title = {Heegner divisors, $L$-functions and harmonic weak Maass forms},
author = {Jan H. Bruinier and Ken Ono},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0283},
year = {2008}
}
评论
42 pages, tables added in Section 8.3, references updated