自守形式的傅里叶系数与可积离散序列

设 $G$ 为定义在 $\mathbb Q$ 上的半单代数群 $\mathcal G$ 的 $\mathbb R$ 点群。假设 $G$ 是连通且非紧的。我们研究附属于可积离散序列的矩阵系数的Poincaré级数的傅里叶系数。我们利用这些结果在同余子群族中构造具有适当非零傅里叶系数的可积离散序列的显式自守尖点实现。在 $G=Sp_{2n}(\mathbb R)$ 的情形，我们将我们的工作与 Li [15] 的工作相联系。对于在 $\mathbb Q$ 上拟分裂的 $\mathcal G$，我们将我们的工作与 Khare、Larsen 和 Savin [16] 关于 Poincaré 级数的结果相联系。