自守形式傅里叶系数的一个归约原理

我们考虑约化adelic群${\bf G}(\mathbb{A}_{\mathbb{K}})$的有限覆盖上自守形式的一类一般傅里叶系数，其关联于“Whittaker对”的数据。我们描述傅里叶系数上的一个拟序，以及一个算法，该算法给出任意系数用涉及更高系数的积分与和表示的显式公式。该拟序的极大元是“Levi判别”傅里叶系数，对应于沿抛物子群的幂幺根取常项，进而对Levi商中一个$\mathbb{K}$-判别幂零轨道取傅里叶系数。因此可将任意傅里叶系数（包括形式本身）用更高的Levi判别系数表示。在后续论文中，我们利用此结果确定分裂单连通约化群上极小与次极小自守形式的显式傅里叶展开，并得其顶层傅里叶系数的欧拉乘积分解。