关于一般线性群上自守函数某些积分的展开

Eleftherios Tsiokos

关于一般线性群上自守函数某些积分的展开

数论 2018-05-25 v1 群论表示论

作者: Eleftherios Tsiokos

摘要

我们利用 [T] 中出现的关于 Fourier 系数的结果（以及此处获得的一些更多结果），来获取以下形式积分中某些积分的信息： $I=\int_{GL_n(\kkk)Z_n(\A)\s GL_n(\A)}\varphi(g)\phi(g)\F(E)(\tj(g))dg$ 其中： $\A$ 是数域 $\kkk$ 的 adele 环； $\varphi$ 是 $GL_n(\A)$ -尖点自守形式； $\phi$ 是 $GL_n(\A)$ -自守函数（对于某些结果甚至是平凡的）； $E$ 是 $n$ 的倍数 $N$ 对应的 $GL_{N}(\A)$ -自守形式； $\F(E)$ 是 $E$ 的 Fourier 系数，对应于我们在 $[T]$ 中定义的集合 $\BBnk[N]$ 中加性函数 $\F$ 的某些选择； $\tj$ 是 $GL_n$ 在 $GL_N$ 中的对角嵌入；当然 $\tj(GL_n)\in\Stab{GL_N}{\F}$ ； $Z_n$ 是 $GL_n$ 的中心。

关键词

自守函数一般线性群 Fourier 系数展开尖点自守形式 adele 环

引用

@article{arxiv.1805.09809,
  title  = {On Unfoldings of Some Integrals of Automorphic Functions on General Linear Groups},
  author = {Eleftherios Tsiokos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09809},
  year   = {2018}
}

关于一般线性群上自守函数某些积分的展开

摘要

关键词

引用

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