张量不变量的 Poincaré 级数与 McKay 对应
表示论
2015-12-17 v2
摘要
对于有限群 G 和有限维 G-模 V，我们证明了关于张量代数 T(V) 中 G-不变量的 Poincaré 级数的一般结果。我们将此结果应用于 2x2 特殊酉矩阵的有限子群 G 及其由 2x1 列向量组成的自然模 V。由于这些子群通过 McKay 对应与单连型仿射 Dynkin 图一一对应，所获得的 Poincaré 级数即为单连型仿射 Dynkin 图上行走数量的生成函数。
引用
@article{arxiv.1407.3997,
title = {Poincar\'e Series for Tensor Invariants and the McKay Correspondence},
author = {Georgia Benkart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3997},
year = {2015}
}
备注
Minor changes from the first edition. The paper has been accepted for publication in Advances in Mathematics