正偶权的局部调和 Maaß 形式

我们将 Zagier 函数 $f_{k,D}$ 通过符号函数与亏格特征标进行扭曲。假设权 $0 < k \equiv 2 \pmod{4}$,并令 $D$ 为正的非平方判别式,我们证明了由符号函数引起的模性障碍可被修正,从而得到同权的局部调和 Maaß 形式或局部尖点形式。此外,我们借助由 Petersson 提出的 Poincaré 级数的模循环积分的扭曲迹,给出了新函数的另一种表示。