关于格点集的一种简化逐位逐分量构造
数值分析
2022-11-23 v1 数值分析
摘要
本文研究了一种用于构造加权 Korobov 类拟蒙特卡洛积分规则底层点集的高效算法。所提出的算法是一种简化的快速逐分量逐位（CBC-DBD）算法，适用于函数空间中权重呈现足够快速衰减的情形。本文算法的优势在于，若对积分核满足适当假设，计算代价可独立于待处理积分问题的维数。这种新的简化 CBC-DBD 算法专为格点集的构造而设计，相应的积分规则（即所谓格规则）可用于处理不同种类函数空间中的函数。我们证明了由本算法构造的积分规则满足几乎最优收敛阶的误差界。此外，我们给出了高效实现的细节，从而相对于先前研究的已知 CBC-DBD 算法获得了显著的加速。这一改进由数值结果加以说明。
引用
@article{arxiv.2211.12237,
title = {On a reduced digit-by-digit component-by-component construction of lattice point sets},
author = {Peter Kritzer and Onyekachi Osisiogu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12237},
year = {2022}
}