关于解析函数积分的 Korobov 格点法则的注记
数值分析
2020-10-08 v1 数值分析
摘要
我们研究一类加权 Korobov 解析周期函数空间的数值积分，其傅里叶系数呈指数快速衰减。特别地，我们关注误差如何依赖于维数 。许多近期论文处理此问题或类似问题，并针对各种易处理性概念给出了匹配的充要条件。多数情况下甚至已知简单算法可实现这些易处理性概念。然而文献中存在一个空白：对于指数弱易处理性概念，虽已知匹配的充要条件，但迄今尚无已知显式算法能给出所需结果。本文我们填补此空白，并证明 Korobov 格点法则是适用于在加权 Korobov 解析周期函数空间实现积分指数弱易处理性的算法。
引用
@article{arxiv.2010.03286,
title = {A note on Korobov lattice rules for integration of analytic functions},
author = {Friedrich Pillichshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03286},
year = {2020}
}