针对具快速衰减权重的加权空间中积分的格点约化快速逐分量构造
数值分析
2014-04-23 v1
摘要
格规则与多项式格规则是用于逼近 维单位立方体上积分的求积规则。由于在维度 时尚无此类求积方法的显式构造，通常必须求助于计算机搜索算法。快速逐分量方法是一种用于寻找合适求积规则的有效算法。我们提出了一种对快速逐分量算法的改进，该改进降低了加权函数空间中（多项式）格规则的构造代价。其核心思想是缩减与较小权重相关联的坐标的搜索空间大小，因为相比于与较大权重相关联的坐标，它们对整体误差的重要性较低。我们分析了所得 QMC 规则的易处理性条件。数值结果验证了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1404.5497,
title = {A reduced fast component-by-component construction of lattice points for integration in weighted spaces with fast decreasing weights},
author = {Josef Dick and Peter Kritzer and Gunther Leobacher and Friedrich Pillichshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5497},
year = {2014}
}