通过替代的分量构造法在加权Walsh空间中构造优良多项式格规则
数值分析
2021-02-01 v1 数值分析
摘要
我们研究优良多项式格规则的高效构造，它们是拟蒙特卡洛（QMC）方法的特例。所获得的积分规则对于加权Walsh空间中多元积分的逼近尤为有意义。特别地，我们研究一种构造算法，该算法以分量方式组装多项式格规则的生成向量（在此情形下为有限域上的多项式向量）。我们证明所构造的QMC规则在所考察的函数空间中达到近乎最优的误差收敛阶，并证明在相关权重的一定条件下，所得误差界可做到与维数无关。我们还证明这种与函数空间底层光滑性无关的替代分量构造法可相对容易地以快速方式实现。数值实验证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2101.12586,
title = {Construction of good polynomial lattice rules in weighted Walsh spaces by an alternative component-by-component construction},
author = {Adrian Ebert and Peter Kritzer and Onyekachi Osisiogu and Tetiana Stepaniuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12586},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 2 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2008.08966