针对光滑被积函数的最优阶拟蒙特卡洛规则的显式构造
数值分析
2019-12-09 v1
摘要
在作者最近的一篇论文中，展示了存在一个拟蒙特卡洛（QMC）规则，在由光滑函数组成的再生核希尔伯特空间中实现数值积分的最佳可能收敛速率。本文提供了这种最优阶QMC规则的显式构造。我们的方法是同时利用再生核的Walsh系数的衰减和稀疏性。这可以通过对具有大最小Hamming和Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman度量的数字网络应用由Dick提出的数字交织组合来实现。据我们所知，我们的构造给出了在该函数空间下达到最佳可能收敛的首个QMC规则。
引用
@article{arxiv.1601.06501,
title = {An explicit construction of optimal order quasi-Monte Carlo rules for smooth integrands},
author = {Takashi Goda and Kosuke Suzuki and Takehito Yoshiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06501},
year = {2019}
}