数字移位数字网的均方拟蒙特卡洛误差

本文研究了使用数字移位数字网的随机化拟蒙特卡洛 (QMC) 积分。我们将函数 $f\colon[0,1)^s\to \mathbb{R}$ 的第 $n$ 个离散近似 $f_n$ 对于数字移位数字网的均方 QMC 误差表示为 $f$ 的 Walsh 系数。随后，我们对足够光滑的被积函数的 Walsh 系数应用一个界，从而获得一种称为均方根误差 Walsh 品质因数的质量度量，该度量满足关于均方根误差的 Koksma-Hlawka 型不等式。通过两类实验，我们证实了我们的质量度量有助于寻找那些对光滑被积函数表现出良好均方根误差收敛行为的数字网。