基于 Hankel 随机数字网络的准蒙特卡罗方法
数值分析
2026-04-28 v1 数值分析
摘要
本文提出一种新的随机数字网络设计方案，其中生成矩阵被选择为随机 Hankel 矩阵。与以往的随机数字网络设计相比较，该方法简化了构建过程，减少了所需的随机变量数量，同时通过结合合适的估计器仍可实现理想的收敛率。我们分析了该设计的性质，推导了 Walsh 系数的上界，并对中位数-均值估计器以及一种新提出的贪心选择估计器（即从一批设计中选择最差误差界的最佳设计）进行误差分析。数值实验验证了我们的理论结果，展示了所提方法的实际性能。
引用
@article{arxiv.2604.24105,
title = {Quasi-Monte Carlo with a Hankel random digital net},
author = {Takashi Goda and Yang Liu and Raúl Tempone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24105},
year = {2026}
}
备注
37 pages, 7 figures. Code available at https://github.com/YLiu-5/Hankel-random-digital-net