列约化数字网络
数值分析
2025-05-21 v2 数值分析
摘要
数字网络为准蒙特卡洛(QMC)规则生成积分节点提供了一种有效方式。对于某些应用，例如不确定性量化，我们希望在计算矩阵与QMC规则节点对应向量的乘积时获得加速。在最近的论文“The fast reduced QMC matrix-vector product”(J. Comput. Appl. Math. 440, 115642, 2024)中，通过使用所谓的约化格点和行约化数字网络实现了加速。在这项工作中，我们提出了一种不同的乘法算法，其中我们利用列约化数字网络而非行约化数字网络的重复结构。该方法相比之前的方法具有优势，因为它便于在QMC规则中使用积分节点时的误差分析。我们还提供了列约化数字网络质量参数的上界，以及数值测试以说明新算法的效率。
引用
@article{arxiv.2406.10850,
title = {Column reduced digital nets},
author = {Vishnupriya Anupindi and Peter Kritzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10850},
year = {2025}
}