随机化准蒙特卡罗估计的偏度

最近关于随机化准蒙特卡罗（randomized quasi-Monte Carlo, RQMC）置信区间的研究发现，基于适当复制数量的普通 Student $t$ 95% 置信区间在可靠性上甚至优于一些预期最佳的自助 bootstrap $t$ 置信区间。这一现象的一个可能解释是，这些 RQMC 估计具有较小的偏度。在本文中，我们给出偏度为 $O(n^\epsilon)$（对于任意 $\epsilon>0$）的条件，即“接近 $O(1)$”。在随机生成矩阵模型下，我们可以将此速率改进为 $O(n^{-1/2+\epsilon})$，几乎肯定地实现。我们还改进了关于数字网络在素数基数下质量参数 $t$ 分布的概率界限，这是在随机生成矩阵抽样的基础上进行的。