基于条件作用的蒙特卡洛与拟蒙特卡洛密度估计
统计理论
2021-09-08 v5 统计理论
摘要
从给定的独立样本估计其未知密度比估计均值更困难，因为对于最佳流行的非参数密度估计器，其平均积分平方误差的收敛速度慢于 的典型速率。当样本由仿真模型生成且我们能控制其生成方式时，我们可以做得更好。我们研究了一种方法，其中条件蒙特卡洛在一定条件下产生一个随机条件密度，该密度是任意点处真实密度的无偏估计。通过对独立重复进行平均，我们得到一个收敛速度快于通常估计器的密度估计器。此外，将这种新型估计器与随机化拟蒙特卡洛相结合来生成样本，通常比通常估计器带来更大的误差和收敛速率改进，因为新估计器作为底层均匀随机数的函数更平滑。
引用
@article{arxiv.1906.04607,
title = {Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Density Estimation via Conditioning},
author = {Pierre L'Ecuyer and Florian Puchhammer and Amal Ben Abdellah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04607},
year = {2021}
}
备注
Main manuscript: 36 pages, 6 figures, 5 tables. Supplement: 11 pages, 5 figures, 5 tables. We are very thankful to the anonymous referees, whose comments were considered in this submission