通过使用近似最优 L-核提高序贯蒙特卡洛采样器的效率
统计计算
2021-05-27 v1
摘要
通过促进从任意概率分布生成样本，马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)可以说是评估产生非标准后验分布的贝叶斯推断问题的工具。然而，近年来已明显看出，序贯蒙特卡洛(SMC)采样器有潜力在多个方面超越 MCMC。SMC 采样器更适用于高度并行计算架构，并且还具有 MCMC 所不具备的各种调优参数。其中一个参数——‘L-核’——是一种用户定义的概率分布，可用于影响采样器的效率。在本文中，作者解释了如何推导使 SMC 采样器所得估计方差最小的 L-核表达式。随后提出各种近似方法以辅助所提 L-核的实现。所得算法性能的提升在多个场景中得到了展示。对于本文所示的示例，使用近似最优 L-核将 SMC 估计的方差降低了至多 99%，同时将所需重采样次数减少了 65% 至 70%。本文附带的 Python 代码及代码测试可通过 Github 仓库 \url{https://github.com/plgreenLIRU/SMC_approx_optL} 获取。
引用
@article{arxiv.2004.12838,
title = {Increasing the efficiency of Sequential Monte Carlo samplers through the use of approximately optimal L-kernels},
author = {Peter L Green and Robert E Moore and Ryan J Jackson and Jinglai Li and Simon Maskell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12838},
year = {2021}
}
备注
29 pages, 14 figures