条件拟蒙特卡罗方法在不连续函数上的误差率研究
数值分析
2018-06-07 v2
摘要
本文研究条件拟蒙特卡罗(QMC)方法的收敛速率，该方法对应于条件蒙特卡罗。我们关注定义在整个R^d空间上且可能无界的不连续被积函数。在适当条件下，我们证明条件QMC不仅具有平滑效应（可达无限次可微），而且与普通QMC相比，能将积分误差降低数个数量级。特别地，对于期权定价和希腊值估计中的一些典型问题，使用n个样本的条件随机化QMC对于任意小的ε>0，可产生均值为O(n^{-1+ε})的误差。作为附带结果，我们发现这一速率也适用于对不连续被积函数的ANOVA分解中除最高阶项之外的所有项进行随机化QMC积分。
引用
@article{arxiv.1708.09512,
title = {On the error rate of conditional quasi-Monte Carlo for discontinuous functions},
author = {Zhijian He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09512},
year = {2018}
}