一种用于处理金融工程中高维不连续问题的集成拟蒙特卡罗方法
数值分析
2019-02-27 v2 应用统计
摘要
拟蒙特卡罗（QMC）方法是为复杂金融衍生品定价与对冲的有用数值工具。这些问题通常具有高维和不连续性。这两个因素可能显著恶化QMC方法的性能。本文开发了一种集成方法，同时克服高维和不连续性的挑战。为此，提出一种平滑方法以消除金融工程中某些典型函数的不连续性。为使平滑方法适用于更一般的函数，设计了一种新的路径生成方法用于模拟标的资产的路径，使得所得函数具有所需形式。该新路径生成方法还具有降低目标函数有效维数的额外能力。我们所提方法适用于多种模型设定，包括Black-Scholes、指数正态逆高斯Lévy和Heston模型。针对这些模型的数值实验表明，在QMC设定下，所提平滑方法与新路径生成方法相结合，可大幅降低不连续收益奇异期权定价及期权Greeks计算中的方差。对有效维数及相关特性的研究解释了该组合过程的显著改进。
引用
@article{arxiv.1709.02577,
title = {An integrated quasi-Monte Carlo method for handling high dimensional problems with discontinuities in financial engineering},
author = {Zhijian He and Xiaoqun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02577},
year = {2019}
}