基于高维拟蒙特卡洛与全局敏感性分析的定价与风险管理
风险管理
2025-04-18 v1 计算金融
证券定价
摘要
我们回顾并应用拟蒙特卡洛(QMC)和全局敏感性分析(GSA)技术于日益复杂的代表性金融工具的定价与风险管理(希腊值)。我们详细比较 QMC 与标准蒙特卡洛(MC)结果，使用高维 Sobol' 低差异序列、不同的离散化方法，以及对有限差分希腊值的收敛性、性能、加速、稳定性和误差优化的具体分析。我们发现 QMC 在大多数情况下优于 MC，包括最高维模拟和希腊值计算，显示出对精确或近乎精确结果的更快且更稳定的收敛。利用 GSA，我们能够根据 QMC 模拟的降低的有效维度完全解释我们的发现，这在大多数情况下（但并非总是）由布朗桥离散化所允许。我们得出结论：除定价外，QMC 也是一种非常有前景的技术，尤其用于计算风险指标（特别是希腊值），因为它能减少现代风险管理中典型的高维蒙特卡洛模拟的计算量。
引用
@article{arxiv.1504.02896,
title = {Pricing and Risk Management with High-Dimensional Quasi Monte Carlo and Global Sensitivity Analysis},
author = {Marco Bianchetti and Sergei Kucherenko and Stefano Scoleri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02896},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 21 figures, 6 tables