隐藏权重——具有保证误差界的 CBC 黑盒算法
数值分析
2018-10-09 v1
摘要
分量构造(component-by-component, CBC)算法是一种为格规则构造优良生成向量的方法,用于在 Sloan 和 Woźniakowski 引入的“加权”函数空间设定下高效计算高维积分。定义此类空间的“权重”需要作为 CBC 算法的输入,因此一个自然的问题是:对于给定的问题,如何选取权重?本文提出两种新的 CBC 算法,在给定被积函数混合一阶导数的界时,可生成具有均方根误差保证界的随机平移格规则。这免除了用户指定权重的需要。我们处理了“乘积权重”和“乘积与阶相关(POD)权重”。数值表格比较了在混合一阶导数各种假定界下两种算法的表现,并给出了均方根积分误差的严格上界。
引用
@article{arxiv.1810.03394,
title = {Hiding the weights -- CBC black box algorithms with a guaranteed error bound},
author = {Alexander D. Gilbert and Frances Y. Kuo and Ian H. Sloan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03394},
year = {2018}
}