关于一类带强延迟的Kelvin-Voigt粘弹性波动方程

考虑Kelvin & Voigt型材料律中受强时间局部延迟的粘弹性波动方程的初边值问题。将方程变换为扩展相空间上的抽象Cauchy问题，利用算子半群理论在Sobolev值$C^{0}$-与BV-空间中建立全局适定性理论。在系数适当假设下，获得全局指数衰减率，并进一步用Lyapunov间接法探索参数空间中的稳定区域。借助能量法进一步研究奇异极限$\tau \to 0$。最后，给出生物力学中真实应用的数值算例。