非厄米 Aubry-Andr\'e 模型中局域化-去局域化转变的非平衡动力学

本文研究了具有周期边界条件的非厄米 Aubry-Andr\'e 模型中局域化转变的驱动动力学。取决于准周期势的强度 $\lambda$，该模型经历局域化-去局域化相变。我们发现局域化长度 $\xi$ 满足 $\xi\sim \varepsilon^{-\nu}$，其中 $\varepsilon$ 为距临界点的距离，$\nu=1$ 为独立于非厄米参数的普适临界指数。此外，通过基态与第一激发态之间能隙的有限尺寸标度分析，我们确定动力学指数 $z$ 为 $z=2$。第 $n$ 个本征态的反参与比（IPR）的临界指数也被确定为 $s=0.1197$。通过线性改变 $\varepsilon$ 以穿过临界点，我们发现驱动动力学可由 Kibble-Zurek 标度（KZS）描述。此外，我们证明了具有相同指数集合的 KZS 可以推广到激发态的局域化相变。