阿布鲁-安德尔关键性附近的 Stark 局域化

本 work 我们研究阿布鲁-安德尔（AA）临界点附近的 Stark 局域化。我们进行严谨的研究，报告系统依赖参数，如局域化长度、反参与率（IPR）以及地面态与第一个激发态之间的能隙，以 characterize 局域化-去局域化转变。我们表明，这些局域化关键描述符的 scaling exponent 与纯 AA 模型或 Stark 模型不同。在 AA 模型的临界点附近，若存在势强度为 $h$ 的 Stark 场，局域化长度 $\zeta$ 按 $\zeta\propto h^{-\nu}$ 缩放，其中 $\nu\approx0.29$，这与纯 AA 模型（$\nu=1$）和 Stark 模型（$\nu\approx0.33$）不同。该 IPR 在此情况下按 IPR $\propto h^{s}$ 缩放，其中 $s\approx0.096$，这再次显著不同于纯 AA 模型（$s\approx0.33$）和 Stark 模型（$s\approx0.33$）。能隙 $\Delta$ 按 $E\propto h^{\nu z}$ 缩放，其中 $z\approx2.37$，这与纯 AA 模型相同。最后，我们讨论了如何通过引入额外的 control 参数来帮助设计更好的 many-body 量子传感器。量子临界传感器利用 wavefunction 接近量子临界点时的脆弱性，以针对小参数位移进行高精度估计。通过将 AA 势（准周期势）形式的 control 参数纳入，我们表明可在估计未知参数（此处为 Stark 弱场强度）时获得显著优势。