多粒子（相互作用）Aubry-André模型基态局域化-退局域化相变的临界性质
统计力学
2022-03-30 v1 无序系统与神经网络
摘要
与随机无序不同，随机无序在任意小无序强度下即可使一维单粒子波函数局域化，而一维Aubry-André模型中的准周期无序在有限无序强度处存在局域化-退局域化相变。在单粒子层面上，通过应用实空间重整化群方案已揭示基态临界行为的许多性质；临界性质仅由无序的非公度频率的连分数展开决定。在此，我们研究含相互作用与不含相互作用的Aubry-André模型中的多粒子局域化-退局域化相变。与单粒子情形相反，我们发现临界指数依赖于一个丢番图方程，该方程将无序的非公度频率与填充分数联系起来，推广了单粒子谱中对非公度频率连分数展开的依赖关系。此方程可视为公度情形下共振条件的推广。当包含相互作用时，数值证据表明相互作用在这些临界点中的至少一部分可能是无关的，这意味着由丢番图方程得到的临界指数关系或许在实际相互作用情形中依然成立。
引用
@article{arxiv.2001.04954,
title = {Critical properties of the many-particle (interacting) Aubry-Andr\'e model ground-state localization-delocalization transition},
author = {Tessa Cookmeyer and Johannes Motruk and Joel E. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04954},
year = {2022}
}
备注
14 pages, 8 figures