二维对角准晶中的临界态与反常迁移率边

我们研究了二维准晶的单粒子性质，其紧束缚晶格的底层几何为晶态，但 on-site 势为准晶态。我们将聚焦于二维广义 Aubry-André 模型，该模型通过形变参数与余弦项的不同无理周期使其准周期势具有可变形式，从而可研究连续的 on-site 准晶模型族。我们表明，二维广义 Aubry-André 模型展现出扩展态与局域态之间的单粒子迁移率边，以及类似于先前研究的一维极限的局域化转变。然而，我们发现此类二维模型在大参数区域内由临界态主导。临界态的存在导致单粒子谱中扩展与临界、以及局域与临界态之间均出现反常迁移率边，即便在扩展与局域态之间不存在迁移率边时亦然。因此，这些模型在大部分参数区域（包括通常局域化机制的深区）表现出初始局域态的反常扩散。大参数区间及整个谱中临界态的存在将对准晶的多体性质产生影响，包括 Bose 玻璃的形成以及承载多体局域化相的潜力。