一维准周期晶格模型中的隐藏对偶性
无序系统与神经网络
2022-09-07 v4 介观与纳米尺度物理
量子气体
摘要
我们发现，一般一维系统中由准周期性诱导的扩展相与局域相之间的转变，与隐藏对偶性相关，这些对偶性推广了著名的 Aubry-André 模型对偶性。这些谱与本征态对偶性在转变点附近局部定义，且在许多情况下可通过考虑较小的 commensurate 近似体显式构造。该构造依赖于作为相位扭曲边界条件与相位移动实空间结构之函数的辅助二维费米面。我们展示，在极限准周期系统的临界点附近，足够高阶近似体的辅助费米面收敛到一种普适形式。这使我们能够设计一种高精度方法，通过其 commensurate 近似体来获得一般一维准周期系统的迁移率边与对偶变换。为阐明该方法的能力，我们考虑了若干先前研究的系统，包括广义 Aubry-André 模型与耦合 Moiré 链。我们的发现为审视一维中准周期诱导的扩展—局域转变提供了新视角，给出了迁移率边出现的实用判据，以及理解转变点附近及转变点处本征态性质的显式方法。
引用
@article{arxiv.2103.03895,
title = {Hidden dualities in 1D quasiperiodic lattice models},
author = {Miguel Gonçalves and Bruno Amorim and Eduardo V. Castro and Pedro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03895},
year = {2022}
}