一维非厄米准晶体中的精确迁移率边、$\mathcal{PT}$对称性破缺与趋肤效应
无序系统与神经网络
2021-02-03 v1
摘要
我们提出一种通用解析方法，研究由复准周期镶嵌晶格模型描述的具有宇称-时间（）对称性的一维准晶体中的局域化转变。通过应用Avila的准周期Schr"odinger算子的整体理论，我们得到了精确的迁移率边，并证明迁移率边与对称性破缺的边界相同，这也证明了扩展（局域化）态与对称性（对称性破缺）态之间对应关系的存在。此外，我们将模型推广到具有非互易跃迁的更一般情况，其破坏对称性并通常诱导趋肤效应，并得到了迁移率边的一般解析表达式。虽然局域化态对边界条件不敏感，但当周期边界条件改为开放边界条件时，扩展态变为趋肤态。这表明趋肤态和局域化态可以共存，其边界由迁移率边决定。
引用
@article{arxiv.2009.02012,
title = {Exact mobility edges, $\mathcal{PT}$-symmetry breaking and skin effect in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals},
author = {Yanxia Liu and Yucheng Wang and Xiong-Jun Liu and Qi Zhou and Shu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02012},
year = {2021}
}
备注
6 pages, 4 figures