非厄米特准周期晶体中精确复数 mobility 边缘与纺锤样本谱

我们提出了一类具有指数 hopping 项的通用非厄米特准周期晶体模型，并通过求解其对偶模型的精确解来确定真正的复数 mobility 边缘。我们的解析公式揭示，复数 mobility 边缘通常在复能平面中形成环形结构。通过对本征能量平移一个常数 $t$，该模型族中不同 hopping 参数 $t$ 的复数 mobility 边缘可以用统一公式描述，形式上独立于 $t$。通过扫描 hopping 参数，我们展示了一种类型颇具新奇的纺锤样本谱在复能平面中的存在，其中局域态与扩展态由复数 mobility 边缘良好分离。我们的结果为理解非厄米特准周期晶体中的复数 mobility 边缘提供了坚实依据。