准单位准周期量子漫步中的 mobility 边

我们引入一种 Floquet 准晶体系，模拟 Bloch 电子在均匀磁场中离散时间步的运动。我们允许 hopping 为非互易的，这通过一种广义 Aubry 双曲线导致我们将参数化合成维度的相位推移到实轴之外。这打破了单位性，但我们表明该模型仍为“准单位性”。我们揭示了一个在金属相与绝缘相之间出现的新型 mobility 边，明确划分参数空间。此外，首次观察到一种独特于离散时间设置的第二相变。我们量化了两种相变并将其与谱性质相关联。如果 hopping 在格子方向或合成维度上为互易的，模型为 $\mathcal{PT}$-对称的，谱被限制在单位圆上直到临界点。在该临界点处，$\mathcal{PT}$-对称性被自发破坏，谱离开单位圆。该相变为拓扑性，由谱绕数测量。