周期驱动 Aubry-André 模型中的迁移率边与多重分形

我们研究了一个具有不可通约 Aubry-André 势且跳跃振幅随时间周期变化的驱动费米子链中 Floquet 本征态的局域-退局域转变。我们的分析表明，在 Floquet 谱中存在一个迁移率边，将单粒子退局域态与局域态和多重分形态分开。这样的迁移率边在静态 Aubry-André 模型中没有任何对应，并在发生转变的临界频率附近的一定驱动频率范围内存在。迁移率边的存在在驱动链中的费米子输运上留下了明显印记；它也影响长时间下费米子的香农熵与存活概率。此外，我们在 Floquet 谱中发现 CAT 态的存在，其权重集中在链中几个邻近格点周围。这被证明与一定准能量范围内 Floquet 能带的平坦化有关。我们用在 Floquet 微扰论内计算的 Floquet 哈密顿量（$H_F$）的半解析表达式支持我们的数值研究。如此得到的微扰 $H_F$ 的本征谱与数值得到的 $H_F$ 精确本征态具有定性一致的性质。因此我们的结果构成了 $H_F$ 的解析表达式，其谱支持多重分形与 CAT 态。我们提出了可检验我们理论的实验。