周期驱动相互作用Aubry-André模型中的多重分形特征

我们使用精确对角化（ED）研究了具有非公度 Aubry-André 势和时间周期性跃迁幅度的驱动相互作用费米子链中 Floquet 本征态的多体局域化（MBL）相变作为驱动频率 $\omega_D$ 的函数。我们发现 Floquet 本征态的性质随频率增加从遍历态转变为 Floquet-MBL 态；此外，在相当大的中间 $\omega_D$ 范围内，Floquet 本征态表现出非平庸的分形维度。我们发现随着驱动频率的增加，可能存在从遍历态到该多重分形相的相变，随后逐渐过渡到 MBL 相。我们还研究了费米子自关联函数、纠缠熵、归一化参与比（NPR）、费米子传输和逆参与比（IPR）作为 $\omega_D$ 的函数。我们表明，在支持多重分形本征态的 $\omega_D$ 范围内，自关联、费米子传输和 NPR 表现出与它们在遍历和 MBL 区域中定性行为不同的特征。相比之下，该频率范围内的纠缠增长倾向于表现出与 MBL 区相似的特性；其增长率由 $\omega_D$ 控制。因此，我们的分析表明，可以通过研究这些驱动链的自关联函数和费米子传输来探测 Floquet-MBL 本征态的多重分形本质。我们利用 Floquet 微扰理论（FPT）得到的 Floquet 哈密顿量的半解析表达式支持了我们的数值结果，并讨论了可以检验我们预测的可能实验。