随机长程相互作用下多体局域化与增强的非遍历次扩散区

我们研究了一维无自旋费米子系统中，在具有确定性非周期势且存在随距离以幂律 $V_{ij}/(r_i-r_j)^\alpha$ 衰减并带有随机系数 $V_{ij}$ 的长程相互作用时的多体局域化（MBL）。我们证明即便 $\alpha <1$，MBL依然存活，且其前存在一个宽广的非遍历次扩散相。从短程相互作用系统呈现无限温度MBL相的参数出发，开启随机幂律相互作用会在谱中产生多体迁移率边，且 $\alpha$ 越小，遍历离域态所占比例越大。因此，发生遍历到非遍历转变的临界无序度 $h_c^r$ 随相互作用范围增大而增大。密度不平衡 $I(t)$ 的时间演化在中等到长时间区呈幂律衰减 $I(t) \sim t^{-\gamma}$，表明系统变为无扩散（$\gamma \sim 0$）并转入MBL相的临界无序度 $h_{c}^I$ 远大于 $h_c^r$。在 $h_{c}^r$ 与 $h_{c}^I$ 之间存在宽广的非遍历次扩散相，其特征是能级间距比的泊松统计、多重分形本征函数以及非零动力学指数 $\gamma \ll 1/2$。系统即使在MBL转变的遍历侧（$h < h_c^r$）仍保持次扩散，其中迁移率边附近的本征态为多重分形。对于 $h < h_{0}<h_c^r$，系统为超扩散且 $\gamma >1/2$。此处获得的丰富相图是长程相互作用随机性所独有的。我们用随机幂律相互作用引起的有效安德森模型局域能量间增强关联来解释这一点。