通过关联表征多体局域化相变

封闭、相互作用的量子系统在足够强无序存在下有可能相变到多体局域化（MBL）相，从而打破遍历性并无法热化。本工作中我们研究遍历—MBL 相图中关联的分布。我们发现 MBL 相中的典型关联随范围 $r$ 以拉伸指数衰减，并最终在 MBL 相深处交叉为指数衰减。在相变处，拉伸指数形式为 $e^{-A\sqrt{r}}$，这种衰减让人联想到随机单态相。虽然 $\log(QMI)$ 的标准差具有范围依赖性，但 $\log(QMI)$ 在所有其他矩（即偏度及更高矩）上收敛到与范围无关的分布。这些分布的普适性质提供了区别于遍历和 MBL 现象学的相变独特表征。除典型关联外，我们研究系统中的极端关联，发现强长程关联的概率在相变处最大，表明此处共振的增殖。最后，我们分析单个信息比特在系统两半间共享的概率，发现该概率在 MBL 相深处非零，但在远高于相变的中等无序处消失。