随机海森堡链中关联函数的统计性质

遍历量子多体系统满足本征态热化假说(ETH)。然而,强无序可破坏遍历性,通过多体局域化(MBL)——至少在一维系统中如此——从而在局域算符能量本征态期望值的概然分布中给出 MBL 相变的清晰信号。对于一个 MBL 的范式模型,即随机场海森堡自旋链,我们考虑了整个相图中本征态关联函数的完整概率分布。我们在弱无序下发现高斯分布,正如纯 ETH 所预言的。在中等无序下——处于热相中——我们发现反常热化的进一步证据,表现为分布的Heavy tails(重尾)。在 MBL 相中,我们观察到关联函数分布的奇特特征:$S_i^z S_{i+r}^z$ 关联函数强烈不对称,偏向负值;以及自旋翻转关联函数的多峰分布。这些关联函数的定量准简并微扰理论计算与精确结果在全分布上惊人地一致,尤其揭示了自旋翻转关联函数分布中多峰的起源来自自旋构型的共振与非共振混合。 $S_i^zS_{i+r}^z$ 关联函数的分布在 MBL 与安德森绝缘体情形间表现出显著差异。