本征态在多体局域化转变处对所有长度尺度杂化

在足够大的无序存在下，相互作用量子系统可从遍历相转变为多体局域化（MBL）相。两相在其动力学性质上截然不同，这些性质由哈密顿量的高能激发本征态刻画。每个本征态可由系统（在 MBL 相中为局域的）运动积分集合上的量子数集合来刻画。在这项工作中，我们研究无序海森堡模型本征态随无序强度 $W$ 绝热变化时的演化。我们关注两个“碰撞”本征态杂化的概率，作为它们相异范围 $R$ 及其杂化强度的函数。我们发现，在 MBL 相中，碰撞本征态在范围 $R$ 强杂化的概率衰减为 $Pr(R)\propto \exp [-R/\eta]$，其中长度尺度 $\eta(W) = 1 / (B \log(W / W_c) )$ 在临界无序强度 $W_c$ 处发散。这导致在转变处范围不变性，表明在所有范围形成共振猫态。这种范围不变性在遍历相中不复存在，在那里大范围杂化的可能性是指数级更高，这一事实可用简单组合论证理解。事实上，补偿这些组合效应使我们能在 MBL 相中定义一个额外的关联长度 $\xi$，它与先前工作高度吻合，并在转变处取临界值 $1 / \log(2)$，先前工作发现该值使 MBL 相失稳。最后，我们表明在 MBL 相深处，杂化由能量相近本征态的两能级碰撞主导。