具有自旋轨道相互作用的一维准晶的自对偶性

由具有最近邻跃迁的 Aubry-Andr\'{e}-Harper (AAH) 哈密顿量描述的一维准晶中无相互作用的无自旋电子，在准周期势的临界强度处发生金属-绝缘体转变 (MIT)。该转变与 AAH 哈密顿量的自对偶性相关。有趣的是，在也被称为自对偶点的临界点上，所有单粒子波函数本质上都是多重分形或非遍历的，而在临界点以下（以上）它们是遍历且退局域化（局域化）的。本工作中，我们研究了存在 Rashba 型自旋轨道 (SO) 耦合的一维准周期 AAH 哈密顿量，其引入了额外的自旋守恒复跃迁与自旋翻转跃迁。我们发现，尽管 AAH 哈密顿量的自对偶性质保持不变，但自对偶点受到显著影响。此外，复跃迁与自旋翻转跃迁的影响在性质上相同。我们将 Kohn 局域化张量计算的思想推广到准粒子，并非常精确地探测到临界点。这些计算之后是详细的多重分形分析，以及逆参与比和冯·诺依曼熵的计算，清楚地表明准粒子本征态在临界点处确实是多重分形且非遍历的。最后，我们绘制了准周期势与 SO 耦合强度参数空间中的相图。