谐波驱动整数量子霍尔系统中的 Floquet 边缘态

近期关于时间周期性 kicked Hofstadter 模型的理论工作发现了鲁棒的反向传播边缘模。目前尚不清楚此类反常模出现的普遍性如何，以及什么决定了它们对无序的鲁棒性。在此，我们通过分析一种简单的周期性驱动类型来进一步阐明这些模的性质，其中沿一个空间方向的跳跃随时间正弦调制，而沿另一个空间方向的跳跃保持恒定。我们获得了通量为 1/3 时准能谱的相图，变量为驱动频率 $\omega$ 和跳跃各向异性。由于谐波驱动，出现了一系列具有反向传播边缘模的拓扑不同相，这与早期研究的周期性 kicked 系统情况类似。我们分析了局域在同一边缘的一对 Floquet 边缘态的时间依赖性，并比较了它们在频域中的傅里叶分量。在小调制极限下，该对中的一个 Floquet 边缘模可视为原本存在于另一能隙中的边缘模，其准能量移动了 $\hbar \omega$，即通过吸收或发射一个频率为 $\omega$ 的“光子”。我们的结果表明，反向传播的 Floquet 边缘模是周期性驱动的整数量子霍尔系统的普遍特征，并不依赖于任何特定的驱动协议。这也表明，Floquet 边缘模对于任何不破坏静态量子霍尔态手性边缘模的静态微扰都将保持鲁棒。