反常Floquet相：一种共振现象

Floquet拓扑相出现在系统被周期性驱动远离平衡时。它们因其外部可控性而受到关注，通过在高频区域调节外场即可模拟各种静态系统。然而，很快人们就意识到它们的重要性远不止于此，因为在较低频率下，会出现没有静态对应物的反常相，并且体-边界对应可能失效。在这项工作中，我们讨论了共振在Floquet相中的重要作用。为此，我们提出了一种在驱动频率与带隙匹配时寻找解析解的方法，扩展了Floquet系统众所周知的高频分析。利用这一形式，我们证明具有共振的Floquet相的拓扑可以用解析项精确描述。我们还发现有限系统中边缘态的数量与不同参考系中的一组拓扑不变量之间存在体-边界对应，这些不变量关键地不显式涉及微运动。为了说明我们的结果，我们周期性驱动了一个SSH链和一个$\pi$-通量晶格，表明我们的发现在各种两带系统和不同维度中仍然有效。此外，我们注意到当未驱动系统是半金属时，必须谨慎处理旋转项和反旋转项之间的竞争。最后，我们讨论了对实验装置的启示，包括反常拓扑相的直接检测及其不变量的测量。